Помощь в математике. ГДЗ и решебники по математике для всех классов.
5 класс:
6 класс:
7 класс:
8 класс:
Таблицы:
Популярные разделы:
Полезные материалы:
 
ГДЗ (решебники) -> 7 класс -> Ю.Н. Макарычев «Алгебра» 7 класс

ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев

Задача №733

Докажите,  что произведение n(2n + 1)(7n + 1) делится  на 6 при любом натуральном n.



Решение задачи №733:
[733J Докажем сначала делимость 2 произведения пх х (2п + 1)(7тг + 1). При п нечётном сумма 7n + 1 является чётным числом. При п чётном очевидно, что произведение кратно 2. Осталось доказать делимость на 3. Рассмотрим 3 случая: 1) п делится на 3, очевидно, что и произведение делится на 3. 2) п даёт остаток при делении на 3 равный 1. Значит число п можно представить в виде п = З9+1. Докажем что при таком значении п сумма 2п + 1 кратна 3. Так как 2 • (З9 + 1) + 1 = 69 + 2 + 1 = 69 + 3 = 3 • (2q + 1), значит и п ¦ (2п + l)(7n + 1) — кратно 3. 3) п даёт остаток при делении на 3 равный 2. Значит число п можно представить в виде п = 3q+2. Докажем что при таком значении п сумма 7n +1 кратна 3. Так как 7 (3
Оцените это ГДЗ:

Рейтинг: 1.0/5 (Всего оценок: 1)



Выбор задания:
683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 №733734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783


Введите номер ГДЗ:








 




© 2006-2021 Math.com.ua