|
5 класс:
6 класс:
7 класс:
8 класс:
Таблицы:
Популярные разделы:
Полезные материалы:
|
|
Задача №1195
Докажите, что остаток от деления простого числа на 30 есть простое число или единица.
Решение задачи №1195:
Г1195. | Пусть х простое число, у частное, остаток г. х — z = 306. Проведём доказательство от противного. Предположим что остаток от деления составное число, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28 все возможные составные остатки. Число г не может быть чётным, так как х было бы чётным, противоречит условию. Тогда остаются остатки 9, 15, 21, 25, 27. Все эти числа кроме 25 можно представить в виде 3п, где гг € N. Пусть г = Згг. х — Зп = ЗОу. а: = 3 • (1 Oj/ -Ь 1), но х простое — противоречие. Пусть z = 25т - 25 = ЗОу; х = 5 • {6у + 5), х — кратно 5 — противоречие. Значит z может быть простым числом или единицей.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 1.4/5 (Всего оценок: 17)
Выбор задания:
|
|
