Помощь в математике
 FAQ  •  Поиск  •  Пользователи  •  Группы   •  Регистрация  •  Профиль  •  Войти и проверить личные сообщения  •  Вход
 Дифф. уравнение второго порядка Следующая тема
Предыдущая тема
Начать новую темуОтветить на тему
Автор Сообщение
kiberchainik



Зарегистрирован: 14.05.2016
Сообщения: 1

СообщениеДобавлено: Сб Май 14, 2016 7:11 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Здравствуйте, помогите с задачами, потому что вообще не понимаю их
1) Найти частное решение д.у. второго порядка удовлетворяющее указанным начальным условиям
xy''+Ln(x)=1 y(1)=0, y'(1)=0

2) Найти частное решение д.у. второго порядка с постоянными коэффициентами удовлетворяющее указанным начальным условиям
y''-3y'=3e^3x y(0)=2, y'(0)=4
Посмотреть профильОтправить личное сообщение

Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Ср Май 18, 2016 1:48 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

1) xy''+Ln(x)=1
y''=(1-ln(x))/x
y'=ln(x)-ln^2(x)/2+C1
y=-1/2*x*ln^2(x)+2x*ln(x)+C1*x+C2
Подставьте в это общее решение начальные условия и найдите С1 и С2.
2) Решаем соответствующее однородное уравнение
y''-3y'=0
k^2-3k=0
k1=0, k2=3,
y_оо=C1+C2*e^(3x)
Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде: y_чн = A*x*e^3x. Подставьте его в исходное уравнение и найдите А.
Тогда общее решение вашего неоднородного уравнения y_он = y_оо + y_чн.
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Показать сообщения:      
Начать новую темуОтветить на тему


 Перейти:   



Следующая тема
Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Часовой пояс: GMT + 2
Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group