443948883 info@math.com.ua
 
Справочник -> Таблица производных функций

Геометрический смысл производной       Пусть x_0 и x_0+Delta x — значения аргумента, а f(x_0) и f(x_0+Delta x) — соответствующие значения функции y=f(x) в этих точках. Тогда Delta x называется приращением аргумента, а разность Delta y=f(x_0+Delta x)-f(x_0)приращением функции на отрезке [x_0, x_0 + Delta x].
      Производной функции y=f(x) в точке x_0 называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда Delta x right 0:
y prime (x_0) = lim{Delta x right 0}{{Delta y}/{Delta x}} = lim{Delta x right 0} {{f(x_0 + Delta x) - f(x_0)}/{Delta x}}.

Геометрический смысл производной. Геометрически производная представляет собой угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0, т.е. y prime (x_0) = tg alpha.

Производная есть скорость изменения функции в точке x. Отыскание производной называется дифференцированием фукнции.

Таблица производных

Зная таблицу производных и правила дифференцирования, вы сможете найти производную любой элементарной функции. Наша таблица производных имеет всего 18 формул, поэтому настоятельно рекомендуем выучить ее наизусть. Тогда задачи в которых необходимо найти производную функции вы сможете решить без проблем.



Таблица производных



Правила дифференцирования общих функций

     Вычисление производной — важнейшая операция в дифференциальном исчислении. В этих формулах f и g — произвольные дифференцируемые функции вещественной переменной, а c — вещественная константа. Этих формул достаточно для дифференцирования любой элементарной функции.

Правила дифференцирования


 





© 2006-2015 Math.com.ua Последнее обновление: