443948883 info@math.com.ua
      
      
 
Справочник -> Степенные ряды. Сходимость степенных рядов. Разложение в ряд Маклорена.

Степенные ряды.

Сходимость степенных рядов.

 

Пусть для степенного ряда  существует .

-       Если , то ряд  сходится только в точке .

-       Если , то ряд  сходится на всей числовой оси.

-       Если , то ряд  сходится в интервале .

 

Пусть для степенного ряда  существует .

-       Если , то ряд  сходится на всей числовой оси.

-       Если , то ряд  сходится только в точке .

Если , то ряд  сходится в интервале

 

Вопрос о сходимости ряда  на концах интервала сходимости решают дополнительным исследованием.

 

Разложение некоторых функций в ряд Маклорена

 



 





© 2006-2014 Math.com.ua Последнее обновление: