Задача №611
(Задача-исследование.) В «Арифметике» Магницкого, написанной в начале XVIII в., предлагается такой способ угадывания задуманного двузначного числа: «Если кто задумал двузначное число, то скажи ему, чтобы он увеличил число десятков в 2 раза и к произведению прибавил 5 единиц; затем полученную сумму увеличил в 5 раз и к новому произведению прибавил 10 единиц и число единиц задуманного числа» а результат произведённых действий сообщил бы тебе. Если ты из указанного результата вычтешь 35, то узнаешь задуманное число».
1) Выберите двузначное число и проверьте предложенный способ угадывания задуманного числа.
2) Предложите соседу по парте задумать двузначное число, выполнить указанные в условии задачи действия и сообщить результат.
3) Найдите число, задуманное соседом.
4) Докажите справедливость способа отгадывания задуманного двузначного числа, предложенного в учебнике Магницкого.
Решение задачи №611:
! 611-1 Пусть число десятков а, а единиц Ь. Увеличим число десятков в 2 раза, получим 2а, затем к произведению прибавим 5, 2а + 5. Полученную сумму увеличим в 5 раз, 5 - (2а + 5) = 10а + 25, к новому произведению прибавим 10 и число единиц, 10а + + 25 + 10 н 6 — 10а + 35 + 5. Вычтем из указанного результата 35, 10а+35+6--35 = 10а+6 — задуманное число.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 1.0/5 (Всего оценок: 14)
Выбор задания:
|
