Задача №1202
Найдите наименьшее натуральное число» которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на 3 - кубом натурального числа.
Решение задачи №1202:
[~1202.| 1. Если после умножения на 2 искомое число станет квадратам, значит в разложении на простые множители этого числоколичество 2 не чётно, а всех остальных равных членов произведения чётное кол-личество. 2. После умножения на 3 станет кубом, значит если к числу троек в разложении на простые множители в искомом числе прибавить ешё одно, то их количество должно делится на 3. А все остальные равные члены произведения являются кубом какого-то числа. Очевидно, что искомое число в разложении на простые множители должно содержать 2 и 3. Из 1 и 2 следует, что минимальное количество двоек 3, а троек
2. Искомое число 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 1.7/5 (Всего оценок: 16)
Выбор задания:
|
