Полезные материалы:
 
ГДЗ (решебники) -> 7 класс -> Ю.Н. Макарычев «Алгебра» 7 класс

ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев

Задача №43

Докажите, что всякое простое число, начиная с 5, увеличенное или уменьшенное на 1, делится на 6.
1) Проверьте утверждение на примерах. Одному учащемуся рекомендуем взять простые числа из третьего десятка, другому - из седьмого десятка.
2) Обсудите друг с другом, из чего следует справедливость указанного свойства.
3) Проведите доказательство.



Решение задачи №43:
143. | 6 = 3-2 — для того чтобы число делилось на 6 необходимо и достаточно чтобы число делилось на 2 и на 3. 2 — единственное простое чётное число, а так как мы рассматриваем простые числа, начиная с 5, то все рассматриваемые простые числа являются нечётными. Прибавление или вычитание единицы изменяет чётность. Поэтому всякое простое число, начиная с 5, увеличенное или уменьшенное на 1, делиться на 2. Так как исходное число простое, начиная с 5, значит оно не делиться на 3, обозначим его переменной х. Очевидно, что х - 1 либо х + 1 делиться на 3, так как точно одно из 3 последовательный чисел делиться на 3.

Оцените это ГДЗ:

Рейтинг: 3.0/5 (Всего оценок: 2)



Выбор задания:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 №4344 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93


Введите номер ГДЗ:





 




© 2006-2018 Math.com.ua
bigmir)net TOP 100 Rambler's Top100