Полезные материалы:
 
ГДЗ (решебники) -> 7 класс -> Ю.Н. Макарычев «Алгебра» 7 класс

ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев

Задача №1209

Докажите, что р2 - 1 кратно 24, если р - простое число, большее 3.



Решение задачи №1209:
[~1209.~1 Имеем р2 - 1 = (р + 1)(р - I), т. к. р простое число больше 3, значит р нечётное, и следовательно р + 1 и р — 1 последовательные чётные числа, причём одно из них кратно 4. Значит (р + 1)(р — 1) делится на 2-4 = 8; Из чисел 3 последовательных чисел обязательно одно делится на 3 и так как р простое и не кратно 3, из чисел р + 1 и р - 1 обязательно одно делится на 3. Значит (р + 1 )(р - 1) кратно 3 • 8 = 24.

Оцените это ГДЗ:

Рейтинг: 2.0/5 (Всего оценок: 2)



Выбор задания:
1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 №12091210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1222 1223 1224 1226 1227 1228 1229 1230 1231


Введите номер ГДЗ:





 




© 2006-2018 Math.com.ua
bigmir)net TOP 100 Rambler's Top100