помогите решить задача :радиус окружности,описанной около пр

Добавлено: Вс Янв 03, 2010 8:05 pm

помогите решить задачу :радиус окружности,описанной около правильного треугольника,на 4 см больше радиуса вписанной окружности.найдите радиусы и стороны,

Добавлено: Вс Янв 03, 2010 10:58 pm

Радиус описанной окружности:
$R=\frac{a}{2sin\frac{\pi }{3}}=\frac{a}{\sqrt{3}}$

Радиус вписанной окружности:
$r=\frac{2S}{a+b+c}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$
Из двух предыдущих условий элементарно составить равенство R-r=4 и решить его относительно стороны а.