Помощь в математике
 FAQ  •  Поиск  •  Пользователи  •  Группы   •  Регистрация  •  Профиль  •  Войти и проверить личные сообщения  •  Вход
 Помогите решить предел Следующая тема
Предыдущая тема
Начать новую темуОтветить на тему
Автор Сообщение
Арм



Зарегистрирован: 10.02.2013
Сообщения: 4

СообщениеДобавлено: Вс Фев 10, 2013 6:32 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Добрый вечер. Прошу помощи, в последний раз решала пределы на первом курсе 5 лет назад, немножко позабыла.
Нужно решить предел функции lim(x стремится к 0)X/корень от (1-cosx)
заменяя (1-cosx) эквивалентом x^2/2, можно ли потом две части дробя возвысить в степень, получим
(x^2): (x^2/2)=2
Правильно?
Посмотреть профильОтправить личное сообщение

Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Пн Фев 11, 2013 6:21 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Lim(x->0) x/ sqrt(1-cosx) = Lim(x->0) x/ sqrt(x^2/2) = Lim(x->0) sqrt(2)x / |x| = Lim(x->0) sqrt(2)sgn(x)
данный предел не существует, поскольку
Lim(x->0-0) sqrt(2)sgn(x) = -sqrt(2)
Lim(x->0+0) sqrt(2)sgn(x) = sqrt(2)
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Арм



Зарегистрирован: 10.02.2013
Сообщения: 4

СообщениеДобавлено: Пн Фев 11, 2013 6:31 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Alexander писал(а):
Lim(x->0) x/ sqrt(1-cosx) = Lim(x->0) x/ sqrt(x^2/2) = Lim(x->0) sqrt(2)x / |x| = Lim(x->0) sqrt(2)sgn(x)
данный предел не существует, поскольку
Lim(x->0-0) sqrt(2)sgn(x) = -sqrt(2)
Lim(x->0+0) sqrt(2)sgn(x) = sqrt(2)


Спасибо большое
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Показать сообщения:      
Начать новую темуОтветить на тему


 Перейти:   



Следующая тема
Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Часовой пояс: GMT + 2
Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group