Помощь в математике
 FAQ  •  Поиск  •  Пользователи  •  Группы   •  Регистрация  •  Профиль  •  Войти и проверить личные сообщения  •  Вход
 найти первые четыре разложения в степенной ряд Следующая тема
Предыдущая тема
Начать новую темуОтветить на тему
Автор Сообщение
nikita



Зарегистрирован: 06.12.2011
Сообщения: 12

СообщениеДобавлено: Вт Дек 06, 2011 7:09 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

y"-y*cosx=x, y(0)=1;y'(0)=0

помогите пожалуйста решить
Посмотреть профильОтправить личное сообщение

Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Ср Дек 07, 2011 1:26 am Ответить с цитатойВернуться к началу

Что пробовали делать? Примеры решения подобных задач смотрели?
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
nikita



Зарегистрирован: 06.12.2011
Сообщения: 12

СообщениеДобавлено: Ср Дек 07, 2011 1:47 am Ответить с цитатойВернуться к началу

пробовал.только получается каша...
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Ср Дек 07, 2011 1:52 am Ответить с цитатойВернуться к началу

Покажите ваше решение.
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
nikita



Зарегистрирован: 06.12.2011
Сообщения: 12

СообщениеДобавлено: Ср Дек 07, 2011 10:20 am Ответить с цитатойВернуться к началу

y(x)=y(0)+(y'(0)/1!)(x)+(y"(0)/2!)(x^2)+(y"'(0)/3!)(x^3)+.....
по условию y(0)=1,y'(0)=0
из уравнения: y"(0)=1**cos(y'(0))=1*cos*0=0
получаем что y"(0)=0
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Ср Дек 07, 2011 1:04 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

y''=x+ycos(x)
y''=0+1*1=1
y'''=1+y'cos(x)-ysin(x), находите значение y''' в т. 0 и так далее
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
nikita



Зарегистрирован: 06.12.2011
Сообщения: 12

СообщениеДобавлено: Ср Дек 07, 2011 3:22 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

а подскажите пожалуйста как найти ещо y"",а то чот снова запутался
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Чт Дек 08, 2011 4:15 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

y''''=y''cos(x)-y'sin(x)-y'sin(x)-ycos(x)=y''cos(x)-2y'sin(x)-ycos(x)
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
nikita



Зарегистрирован: 06.12.2011
Сообщения: 12

СообщениеДобавлено: Чт Дек 08, 2011 6:30 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

спасибо
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Показать сообщения:      
Начать новую темуОтветить на тему


 Перейти:   



Следующая тема
Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Часовой пояс: GMT + 2
Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group