Помогите,пожалуйста,справиться с заданием

Добавлено: Пн Дек 03, 2007 4:55 am

1.Сколько есть семизначных чисел, у которых нет двух одинаковых цифр?
2.Доказать на основании аксиом Пеано и правил сложения и умножения натуральных чисел неравенство 7>4

Добавлено: Пн Дек 03, 2007 1:45 pm

1. По основному правилу комбинаторики:
1 шаг: количество способов выбрать первую цифру = 9 (0 не может стоять на первом месте).
2 шаг: количество способов выбрать вторую цифру = 9 (0 уже может стоять).
3 шаг: количество способов выбрать третью цифру = 8.
.....
7 шаг: количество способов выбрать седьмую цифру = 4.

Тогда общее кол-во таких чисел будет 9*9*8*7*6*5*4.

Добавлено: Вт Дек 04, 2007 1:45 am

Огромное Вам спасибо!!!А не подскажите как доказать второе? У меня есть идеи,но я не уверена,что они правильные...

Добавлено: Вт Дек 04, 2007 12:17 pm

Приведите свои идеи, посмотрим...

Добавлено: Ср Дек 05, 2007 12:27 am

Число 7 больше числа 4 (7>4), т.к. существует натуральное число n, при котором 7=4+n.
7-4=n,
3=n.
На основании аксиомы индукции и первого правила сложения
3+1=3',
4=3’;
6+1=6',
7=6’.
Согласно второму правилу сложения
3+3'=(3+3)'=6',
7=7.