Помощь в математике
 FAQ  •  Поиск  •  Пользователи  •  Группы   •  Регистрация  •  Профиль  •  Войти и проверить личные сообщения  •  Вход
 Задача! Следующая тема
Предыдущая тема
Начать новую темуОтветить на тему
Автор Сообщение
StudentTNGU
Гость





СообщениеДобавлено: Ср Дек 13, 2006 12:58 am Ответить с цитатойВернуться к началу

Даны матрицы:

К=
(0 -1 1)
(-2 0 1)
(-1 1 2)

L=
(-1 0 -1)
(-1 1 1)
(0 3 -2)

S=
(0 3 -1)
(2 1 1)
(-2 -1 0)

M=K(в степени T)*L(в степени T)

Найти матрицу M. Точки А(m11;m12;m13), B(m21;m22;m23), C(m31;m32;m33), D(0;|M|;0) образуют тетраэдр ABCD.
Найти
уравнение ребер АВ; ACiAD;
угол АВС;
площадь АВС;
P(ABC);
длину медианы треугольника АВС, опущенную на сторону ВС;
угол между плоскостями АВС и FDC;
длину высоты тетраэдра ABCD, опущенную на плоскость АВС;
объем ABCD.

Я её ваще не понимаю... Меня не было на этой теме... Надо лекции доставать Sad

Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Ср Дек 13, 2006 3:04 am Ответить с цитатойВернуться к началу

M=K^T*L^T=
(1 -3 -4)
(0 2 -2)
(-3 2 -1)

Тогда точки
A (1, -3, -4)
B (0, 2, -2)
C (-3, 2, -1)
D (0, -40, 0)

(det(M)= -40)

Уравнения ребер АВ, AC, AD находятся по форуме
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

Угол ABC: Угол между векторами AB^BC:
cos(AB^BC)=(AB,BC)/(abs(AB)*abs(BC))

Площадь треугольника ABC:
S= 1/2*abs((x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1))

Периметр треугольника ABC:
P=abs(AB)+abs(BC)+abs(CD)

Длина медианы:
m = 1/2*sqrt(2(AC^2+AB^2)-BC^2)

Угол между плоскостями равен углу между векторами нормалей N1, N2 к этим плоскостям:
cos(fi)=(N1,N2)/(abs(N1)*abs(N2))
(Вектора нормалей получаем из уравнений плоскостей)

объем ABCD:
V=1/6*det
(x1-x2 y1-y2 z1-z2)
(x1-x3 y1-y3 z1-z3)
(x1-x4 y1-y4 z1-z4)

длину высоты тетраэдра ABCD, опущенную на плоскость АВС;
находим из найденого объема тетраедра и площади основы ABC:
V=1/3*S*H =>
H=3V/S
---------------------------------------------------------------------

Вот и решили задачу (или расчетку Laughing ). Вам осталось только числа подставить и разобратся...)
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Studtngu
Гость





СообщениеДобавлено: Ср Дек 13, 2006 10:41 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Во ништяк! Большое тебе спасибо. Ты мне очень помог! спс.
Я так то этот пример сам немного сделал ну тока протранспонировал, перемножил и точки а в с д нашел, а дальше не знал как (формул не знал...) Спасибо! За формулы!
А можешь мне график ещё построить? Мне нужен тока график и все... Плиззз... Вот -

Построить тело, ограниченной поверхностями:
x в квадрате деленное на 9 + y в квадрате деленное на 25 - z в квадрате деленное на 2 = -1
z=2 , z=-5

Буду очень очень и очень благодарен !!!!
Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Чт Дек 14, 2006 2:42 am Ответить с цитатойВернуться к началу

Это двуполостный гиберболоид расположен по оси z на расстоянии sqrt(2), в сечении эллипс. Подставив z=2 , z=-5 в уравнение гиберболоида получаем сечение эллипсов. Этими эллипсами и ограничен этот гиберболоид.
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Показать сообщения:      
Начать новую темуОтветить на тему


 Перейти:   



Следующая тема
Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Часовой пояс: GMT + 2
Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group