Найти наибольшее и наименьшее значения

Добавлено: Чт Июн 02, 2011 7:16 am

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x^2-xy+y^2+4 в замкнутой области D, заданной системой неравенств: x+1>=0, y+1>=0, x+y<=1

ПОМОГИТЕ, пожалуйста, уже давно мучаюсь(( и не полностью получается(

Добавлено: Чт Июн 02, 2011 6:30 pm

А что получается? Вы нашли стационарные точки внутри области?

Добавлено: Пт Июн 03, 2011 7:52 am

dz/dx=2x-y=0
dz/dy=-x+2y=0 получатеся точка (0;0)
z(0;0)=4
1)x=-1
-1<=y<=2
z(-1;y)=y^2+y+5
2)y=-1
-1<=x<=2
z(x;-1)=x^2+x+5
3)x=1-y
z=(1-y)^2-(1-y)y+y^2+4=3*y^2-3*y+5
точно, я это уже делала..
теперь ищем производную, она = 6*y-3
теперь нужно найти стационарные точки
6*y-3=0
y=1/2
x=1-y
z=(1-y)^2-(1-y)y+y^2+4=3*y^2-3*y+5
точно, я это уже делала..
теперь ищем производную, она = 6*y-3
теперь нужно найти стационарные точки
6*y-3=0
y=1/2
не понимаю, что дальше делать...
??
произв(1/2)=0
знач-я ф-и на концах отрезка
z(-1)=-11
z(2)=9

получается вот так...а адльше не знаю что делать.. и верно ли это?