Помощь в математике
 FAQ  •  Поиск  •  Пользователи  •  Группы   •  Регистрация  •  Профиль  •  Войти и проверить личные сообщения  •  Вход
 Нахождение последних 4х цифр Следующая тема
Предыдущая тема
Начать новую темуОтветить на тему
Автор Сообщение
Дима



Зарегистрирован: 22.05.2010
Сообщения: 2

СообщениеДобавлено: Сб Май 22, 2010 4:44 am Ответить с цитатойВернуться к началу

Помогите пожалуйста решить вот такую задачку:

Дано выражение в десятичной системе счисления . Требуется найти последние 4 цифры получаемого числа в троичной системе счисления.

бьюсь уже месяц озарения не приходит)
Посмотреть профильОтправить личное сообщение

Alemand



Зарегистрирован: 20.03.2009
Сообщения: 146

СообщениеДобавлено: Вс Май 23, 2010 3:23 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Для решения задачи необходимо найти остаток от деления данного числа на 81, тогда полученный остаток при переводе в троичную систему счисления и даст последние четыре цифры данного числа, ибо .

Для определения остатка от деления данного числа на 81 воспользуемся, тем что остаток от деления степени числа на какое-либо число равен степени остатка от деления основания степени на это число к примеру делится на 27 с тем же остатком, что и .

Т.о. остатки при делении на 81 следующих чисел равны





















Т.О.

Ответ: 1202

p.S. в третьей строке 73 в третьей степени


Последний раз редактировалось: Alemand (Пн Май 24, 2010 7:16 am), всего редактировалось 1 раз
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Дима



Зарегистрирован: 22.05.2010
Сообщения: 2

СообщениеДобавлено: Пн Май 24, 2010 3:48 am Ответить с цитатойВернуться к началу

Спасибо. Ты гений!. А то мне даже учителя говорили нельзя такое решить.
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Пн Май 24, 2010 12:27 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Да, Alemand молодчина... и не такие задачки решает! Wink
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Показать сообщения:      
Начать новую темуОтветить на тему


 Перейти:   



Следующая тема
Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Часовой пояс: GMT + 2
Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group