20 туристов -мужчины,женщины и дети-вместе несли груз 200кг.Сколько среди них было детей,если каждый мужчина нес 20 кг,каждая женщина-5кг,а каждый ребенок-3кг?
Wolfling Moderator
Зарегистрирован: 25.10.2009
Сообщения: 118
Добавлено:
Пн Фев 08, 2010 9:46 pm
х - мужчины,
у - женщины,
z - дети.
x+y+z=20;
20x+5y+3z=200;
Из первого уравнения: x=20-y-z; подставляем во второе, упрощаем,
15y+17z=200;
Отсюда очевидно, что z не превышает 11.
17z=200-15y=5*(40-3y)
Правая часть делится на пять. Значит, левая тоже должна делиться на 5. Так как 17 - просто число, на 5 не делится, то z делится на 5.
Имеем: z натуральное число, меньшее 11 и делящееся на 5. Непосредственной проверкой из двух вариантов (z=5 b z=10) убеждаемся, что подходит только z=10.
Следующая тема Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
