Помощь в математике
 FAQ  •  Поиск  •  Пользователи  •  Группы   •  Регистрация  •  Профиль  •  Войти и проверить личные сообщения  •  Вход
 Найти вторую производную функции: Следующая тема
Предыдущая тема
Начать новую темуОтветить на тему
Автор Сообщение
Nat111



Зарегистрирован: 25.02.2009
Сообщения: 77

СообщениеДобавлено: Сб Фев 28, 2009 4:54 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Найти вторую производную функции:

система из двух уравнений: 1) x=3(sint-tcost), 2) y=3(cost+tsint).

С чего начать, подскажите пожалуйста? Confused
Посмотреть профильОтправить личное сообщение

Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Вс Мар 01, 2009 12:21 am Ответить с цитатойВернуться к началу

Начать следует с определения Smile
y' по х = (y' по t)/(х' по t)
y'' по х = ((y' по x)' по t)/(х' по t)
надеюсь разберетесь в такой записи Wink
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Nat111



Зарегистрирован: 25.02.2009
Сообщения: 77

СообщениеДобавлено: Вс Мар 01, 2009 2:59 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Начать следует с определения Smile
y' по х = (y' по t)/(х' по t)


получилось
((3(cost+tsint))' по t)/((3(sint-tcost))' по t)=
=((3cost+3tsint)' по t)/((3sint-3tcost)' по t)=
=(3sint-3cost)/(-3cost-3cost)

верно? Razz
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Вс Мар 01, 2009 7:57 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Нет! Confused
(y' по t) = 3(-sin(t)+sin(t)+tcos(t))=3tcos(t)
(х' по t) = 3(cos(t)-cos(t)+tsin(t))=3tsin(t)
y' по х = 3tcos(t)/3tsin(t) = ctg(t).
посмотрите таблицу производных и правила дифференцирования общих функций http://www.math.com.ua/mathdir/tabl_diff.html Wink
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Nat111



Зарегистрирован: 25.02.2009
Сообщения: 77

СообщениеДобавлено: Пн Мар 02, 2009 6:17 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

ну вот нашли производные y по t, x по t, y по x.
что дальше надо делать? Crying or Very sad
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Пн Мар 02, 2009 6:20 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

и всё, подставить только, вторая производная функции y'' по х = ((y' по x)' по t)/(х' по t)
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Nat111



Зарегистрирован: 25.02.2009
Сообщения: 77

СообщениеДобавлено: Пн Мар 02, 2009 6:30 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

вот подставила
y'' по x=((ctg(t))' по t)/(3tsint)=(-1/sin^(2)t)/(3tsint)
так?
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Пн Мар 02, 2009 6:35 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

да Wink
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Nat111



Зарегистрирован: 25.02.2009
Сообщения: 77

СообщениеДобавлено: Пн Мар 02, 2009 6:39 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

а еще можно что нибудь с ним сделать? Confused
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Пн Мар 02, 2009 6:42 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

можно записать как -1/(3tsin^3(t))
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Nat111



Зарегистрирован: 25.02.2009
Сообщения: 77

СообщениеДобавлено: Пн Мар 02, 2009 6:50 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

спасибо огромное Very Happy
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
mersi



Зарегистрирован: 23.01.2011
Сообщения: 7

СообщениеДобавлено: Вт Янв 25, 2011 8:23 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

и мне пригодилось! спасибо
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеICQ Number
Показать сообщения:      
Начать новую темуОтветить на тему


 Перейти:   



Следующая тема
Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Часовой пояс: GMT + 2
Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group