Помощь в математике
 FAQ  •  Поиск  •  Пользователи  •  Группы   •  Регистрация  •  Профиль  •  Войти и проверить личные сообщения  •  Вход
 Дано урaвнение гиперболы, нужно найти урaвнения асимптотов, Следующая тема
Предыдущая тема
Начать новую темуОтветить на тему
Автор Сообщение
Арм



Зарегистрирован: 10.02.2013
Сообщения: 4

СообщениеДобавлено: Вс Фев 10, 2013 6:10 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Добрый вечер. Прошу помочь, я тут столкнулась с задачей, решила, но сомневаюсь немножко, несколько лет уже не решала таких задач.

Дано урaвнение гиперболы: (х^2/9)-(y^2/1)=-1 .Нужно найти координаты фокусов и вершин, эксцентриситет и урaвнения асимптотов.

Я урaвнение привела к такому виду (-х^2/3^2)+(y^2/1^2)=1, но так как знаки x и y не совпадают с знаками в каноническом урaвнении [(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1], то назначила X=y и Y=x. В итоге (X^2/1^2) -(Y^2/3^2)=1
Из уравнения следует, что a=1, b=3
c=корень от (b^2+a^2)=sqrt10
эксцентриситет равен
е=c/a=sqrt10/1=sqrt10
координаты фокусов: F1(-sqrt10;0), F2(sqrt10;0)
асимптоты имеют уравнение Y=+-3/1X , то есть уравнение в исходных координатах. y=+-1/3x
Действительная ось этой гиперболы лежит на оси oy.
Прошу скажите что я пропустила?[/b]
Посмотреть профильОтправить личное сообщение

Alexander
Site Admin


Зарегистрирован: 04.11.2006
Сообщения: 542
Откуда: Киев

СообщениеДобавлено: Пн Фев 11, 2013 6:36 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Всё верно, только координаты фокусов F1(0; -sqrt(10)), F2(0; sqrt(10)), а вершины гиперболы A1(0; -1), A2(0; 1).
Посмотреть профильОтправить личное сообщениеОтправить e-mail
Арм



Зарегистрирован: 10.02.2013
Сообщения: 4

СообщениеДобавлено: Пн Фев 11, 2013 7:28 pm Ответить с цитатойВернуться к началу

Alexander писал(а):
Всё верно, только координаты фокусов F1(0; -sqrt(10)), F2(0; sqrt(10)), а вершины гиперболы A1(0; -1), A2(0; 1).


Спасибо огромное)
Посмотреть профильОтправить личное сообщение
Показать сообщения:      
Начать новую темуОтветить на тему


 Перейти:   



Следующая тема
Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Часовой пояс: GMT + 2
Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group