1-ый курс института, прошу подсказать...

Добавлено: Вс Авг 03, 2008 3:05 pm

Моя знакомая поступила в институт, на заочку, у нее через 2 недели экзамен, и ей дали задание чтоб подготовится, я уже лично слабо помню математику, прошу помочь мне с моими воспоминаниями...
1)log0,25 (10-x^2)+log16 9x^2=0

найдите произведение корней или корень, если он единственый.

то что после "log" это как бы внизу пишется а не нумножение (тупое наверно замечание =))) показатель логарифма кажется называется я уже и не помню =))

можете хотябы пример написать с другими значениями, чтоб увидеть как токое чудо решается =)

Добавлено: Вс Авг 03, 2008 3:16 pm

и вот еще, я вообще не в теме =))
2)если (X0,Y0)- решение системы

(49^x=7^(y+1)
<
(5^(y-7x)=0,04
то сумма Х0+У0 равна -0,1 ; 0,2 ; -0,4 ; -0,2; 0,3
это перед уравнениями стоит фигурная скобка
я понимаю надо умножить эти уравнения на что-то, но как это правильно сделать я уже не помню, умножать только верхнее или оба уравнения, и как конкретно это делается, тоже напишите хотябы пример какой-нибудь, чтоб с этим аналогично разобратся.

Добавлено: Пт Авг 08, 2008 10:07 am

Система:
49^x=7^(y+1)
5^(y-7x)=0,04

7^2x=7^(y+1)
5^(y-7x)=0,04=4/100=1/25=5^-2

7^2x=7^(y+1)
5^(y-7x)=5^-2

2x=y+1
y-7x=-2

-y+2x=1
y-7x=-2

-y+2x=1
-5x=-1

x=1/5
y=2/5-1=-3/5

Тогда x+y=1/5+(-3/5)=-2/5=-0,4 ))
Вот и все решение )

Добавлено: Пт Авг 08, 2008 11:01 am

И вот ваше второе задание...
log0,25 (10-x^2)+log16 9x^2=0

Первое-пишем ОДЗ:
10-x^2>0 x от - - корень из десяти до + корня из 10... Корень из 10 это приблизительно 3,1623 - запомним это.
9x^2>0 - тут х любой,кроме 0,так как под квадратом.

Решаем:
log1/4 (10-x^2)+log16 9x^2=0

log16 (10-x^2) / log 16 1/4+log16 9x^2=0

log16 (10-x^2) / -1/2+log16 9x^2=0

-2log16 (10-x^2) +log16 9x^2=0

log16 (10-x^2)^-2 +log16 9x^2=0

log16 9x^2 * (10-x^2)^-2 =0

9x^2 * (10-x^2)^-2=1

9x^2 =(10-x^2)^2

9x^2=100 - 20x^2+x^4

x^4-29x^2+100=0

x^2=25
x^2=4

x=+-5
x=+-2
Согласно ОДЗ корень должен быть между -3,1622 и +3,1622 и не может равняться 0
В заданый промежуток входят только корни +2 и -2
Их произведение равно -4 ))

Вот как-то так )
Надеюсь нигде не ошиблась ))