Интересная задача нахождения оптимального пути...

Добавлено: Ср Апр 15, 2009 5:10 pm

Граждане!

Есть еще интересная задачка... Давайте подумаем вместе над ее решением?!
Условие:

Необходимо найти оптимальный по времени маршрут движения из точки А в точку В. Скорости движения по участам: асфальт - 2 м/с и песок - 1 м/с соответственно.

Какие есть предложения?

Очевидно оптимальный путь есть синяя линия, которую я отметил на рисунке, т.к. участок дороги «асфальт» имеет большую скорость прохождения, а именно 2 м/с, то необходимо покрыть по нему большую часть пути. Но это не так!
Если на границе участков выделить точку D (133,3; 70) (ось Х вправо, Y - вверх), то путь от А до В через D будет 150,59 + 73,1 = 223,69 метра!!! Что меньше чем, если двигаться по синей линии!
З.Ы. По синей линии получается 211,9 + 30 = 241,9 метра или 135,95 секунд.

Как можно найти точку на границе участков "асфальт - песок", которая бы являлась оптимальной для нашегу пути движения???

Спасибо!